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简单易学的二进制源码、反码、补码,不懂的快看过来

来源:dabing69221

bit(位):数据存储的最小单元。在计算机二进制系统中,位,简记为b,也称为比特(bit),每个二进制数字0或1就是一个位(bit),其中每 8bit = 1 byte(字节);

Java 中的int数据类型占4个byte(字节),而1 byte(字节) = 8 bit(位);(说白了,在二进制系统中是以bit 作为数据存储单元的)

二进制

二进制在计算机技术中广泛应用。二进制数用0和1两个数字及其组合来表示任何数,二进制的进位规则是:“逢2进1”。数字1在不同的位上代表不同的值,按从右至左的次序,这个值以2倍递增。

无符号数和有符号数

在计算器中参与运算的数有两大类:无符号数和有符号数

(1)有符号数:

对于有符号数而言,符号的正、负机器是无法识别的,但由于“正、负”恰好是两种截然不同的状态,如果用“0”表示“正”,用“1”表示“符”,这样符号也被数字化了,

并且规定将它放在有效数字的前面,即组成了有符号数。所以,在二进制中使用最高位(第一位)来表示符号,最高位是0,表示正数;最高位是1,表示负数。

(2)无符号数:

无符号数是针对二进制来讲的,无符号数的表数范围是非负数。全部二进制均代表数值(所有位都用于表示数的大小),没有符号位。即第一个”0″或”1″不表示正负。

例子:

(1)在Java中int数据类型是怎么在计算机中表示的呢?

  • 在二进制系统中是以bit(位)来作为数据存储单元的(详细内容请看前言),假设 int number = 1 ,那么number在计算机系统中将表示如下:

00000000 00000000 00000000 00000001

  • 同理可得,number=-1 时,在二进制中表示如下:

10000000 00000000 00000000 00000001

  • 注意:最高位(第一位)是符号位,因为是number值为1是一个正数,所以最高位为0;

(2)二进制转十进制?

要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方(次方要从0开始算起);

  • 假如:二进制数1101转化成十进制 ,那么 1101 = 1*20+0*21+1*22+1*23 = 1+0+4+8 = 13;
  • 注意:任何数的0次方都是1。

二进制中的原码、反码、补码

对于有符号数而言:

1、 二进制的最高位是符号位:0表示正数,1表示负数
2、 正数的原码、反码、补码都一样;
3、 负数的反码 = 它的原码符号位不变,其他位取反(0 ->1 ; 1->0 );
4、 负数的补码 = 它的反码 +1;
5、 0的反码、补码都是0;
6、 在计算机运算的时候,都是以补码的方式来运算的;

例子:

下面我们就使用“有符号数”来模拟一下,在计算机中是怎样运算的。

(1)正数相加:

例如:1+1 ,在计算机中运算如下:

1的原码为:

00000000 00000000 00000000 00000001

因为“正数的原码、反码、补码都一样”,所以,1的补码 = 1的原码,所以 1的补码+ 1的补码 就等于:

00000000 00000000 00000000 00000001

+

00000000 00000000 00000000 00000001

=

00000000 00000000 00000000 00000010

00000000 00000000 00000000 00000010( 转换为10进制) = 0*2^0 + 1*2^1 = 0 + 2 =2

(2)正数相减:

例如:1-2,在计算机中运算如下:

在计算机中减运算其实是作为加运算来操作的,所以,1-2 = 1 + ( -2 )

  • 第一步:把 1补码找出来(因为正数的原码、反码、补码都一样,所以我们可通过原码直接获取补码):

1的补码:

00000000 00000000 00000000 00000001

  • 第二步:把-2的原码找出来:

-2的原码:

10000000 00000000 00000000 00000010

  • 第三步:把-2的反码找出来:

-2的反码:

11111111 11111111 11111111 11111101

  • 第四步:把-2的补码找出来:

-2的补码:

11111111 11111111 11111111 11111110

  • 第五步:1的补码与-2的补码相加:

00000000 00000000 00000000 00000001

+

11111111 11111111 11111111 11111110

=

11111111 11111111 11111111 11111111

  • 第六步:将计算结果的补码转换为原码,反其道而行之即可(如果想将二进制转换为十进制,必须得到二进制的原码)

补码:11111111 11111111 11111111 11111111

=

反码:11111111 11111111 11111111 11111110

=

原码:10000000 00000000 00000000 00000001

  • 第七步:将计算结果的二进制原码 转换 为十进制

二进制原码:10000000 00000000 00000000 00000001 = 1*2^0 = -1

JAVA中所有的数字变量都是有符号(正负)的?

这句话,还有点争议。在Java中char类型是:16位Unicode字符,取值范围 0 ~ 65535 , 不存在负数范围,从这点上说:”char类型就是一个无符号数”;

注意点:

1、 正数的原码、反码、补码都一样;
2、 如果想将 二进制 转为 十进制,必须使用 二进制的原码;

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