十、基数排序

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基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。

1. 基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序

基数排序有两种方法：

这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：

• 基数排序：根据键值的每位数字来分配桶；
• 计数排序：每个桶只存储单一键值；
• 桶排序：每个桶存储一定范围的数值；

2. LSD 基数排序动图演示

3. JavaScript 代码实现

//LSD Radix Sort
var counter = [];
function radixSort(arr, maxDigit) {
    var mod = 10;
    var dev = 1;
    for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
        for(var j = 0; j < arr.length; j++) {
            var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);
            if(counter[bucket]==null) {
                counter[bucket] = [];
            }
            counter[bucket].push(arr[j]);
        }
        var pos = 0;
        for(var j = 0; j < counter.length; j++) {
            var value = null;
            if(counter[j]!=null) {
                while ((value = counter[j].shift()) != null) {
                      arr[pos++] = value;
                }
          }
        }
    }
    return arr;
}

4. Java 代码实现

public int[] radixSort(int[] A, int n) {
    int length = n;
    int divisor = 1; // 定义每一轮的除数，1,10,100...
    int[][] bucket = new int[10][length]; // 定义了10个桶，以防每一位都一样全部放入一个桶中
    int[] count = new int[10]; // 统计每个桶中实际存放的元素个数
    int digit; // 获取元素中对应位上的数字，即装入那个桶
    for (int i = 1; i <= 3; i++) { // 经过4次装通操作，排序完成
        for (int temp: A) { // 计算入桶
            digit = (temp / divisor) % 10;
            bucket[digit][count[digit]++] = temp;
        }
        int k = 0; // 被排序数组的下标
        for (int b = 0; b < 10; b++) { // 从0到9号桶按照顺序取出
            if (count[b] == 0) // 如果这个桶中没有元素放入，那么跳过
                continue;
            for (int w = 0; w < count[b]; w++) {
                A[k++] = bucket[b][w];
            }
            count[b] = 0; // 桶中的元素已经全部取出，计数器归零
        }
        divisor *= 10;
    }
    return A;
}